ASAL USUL MATEMATIK

TOKOH MATEMATIK

Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī (Arab: محمد بن موسى الخوارزمي) adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dariPersia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850 di Baghdad. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad

Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.

Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit.

Biografi

Sedikit yang dapat diketahui dari hidup beliau, bahkan lokasi tempat lahirnya sekalipun. Nama beliau mungkin berasal dari Khwarizm (Khiva) yang berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan Bani Abbasiyah (sekarang Xorazm, salah satu provinsi Uzbekistan). Gelar beliau adalah Abū ‘Abdu llāh (Arab: أبو عبد الله) atau Abū Ja’far.

Sejarawan al-Tabari menamakan beliau Muhammad bin Musa al-Khwārizmī al-Majousi al-Katarbali (Arab: محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسيّ القطربّليّ). Sebutanal-Qutrubbulli mengindikasikan beliau berasal dari Qutrubbull, kota kecil dekat Baghdad.

Tentang agama al-Khawārizmī', Toomer menulis:

“

Sebutan lain untuk beliau diberikan oleh al-Ṭabarī, "al-Majūsī," ini mengindikasikan ia adalah pengikut Zoroaster.Ini mungkin terjadi pada orang yang berasal dari Iran. Tetapi, kemudian buku Al-Jabar beliau menunujukkan beliau adalah seorang Muslim Ortodok,jadi sebutan Al-Tabari ditujukan pada saat ia muda, ia beragama Majusi.

”

Dalam Kitāb al-Fihrist Ibnu al-Nadim, kita temukan sejarah singkat beliau, bersama dengan karya-karya tulis beliau. Al-Khawarizmi menekuni hampir seluruh pekerjaannya antara 813-833. setelah Islammasuk ke Persia, Baghdad menjadi pusat ilmu dan perdagangan, dan banyak pedagang dan ilmuwan dari Cina dan India berkelana ke kota ini, yang juga dilakukan beliau. Dia bekerja di Baghdad pada Sekolah Kehormatan yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma'mun, tempat ia belajar ilmu alam dan matematika, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani.

Karya

Karya terbesar beliau dalam [[matematika]], [[astronomi]], [[astrologi]], [[geografi]], [[kartografi]], sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam [[aljabar]], [[trigonometri]], dan pada bidang lain yang beliau tekuni. Pendekatan logika dan sistematis beliau dalam penyelesaian [[linear]] dan notasi kuadrat memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu buku beliau pada tahun 830 M, ''al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala'' ([[Bahasa Arab|Arab]] الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) atau: "''Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan''”, buku pertama beliau yang kemudian diterjemahkan ke dalam [[bahasa Latin]] pada [[abad ke-12]]. 

Pada buku beliau, Kalkulasi dengan angka [[Hindu]], yang ditulis tahun 825, memprinsipkan kemampuan difusi angka India ke dalam perangkaan timur tengah dan kemudian [[Eropa]]. Buku beliau diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, ''Algoritmi de numero Indorum'', menunjukkan kata algoritmi menjadi [[bahasa Latin]].Beberapa kontribusi beliau berdasar pada [[Astronomi]] [[Persia]] dan [[Babilonia]], angka [[India]], dan sumber-sumber [[Yunani]].Sistemasi dan koreksi beliau terhadap data [[Ptolemeus]] pada geografi adalah sebuah penghargaan untuk [[Afrika]] dan [[Timur –Tengah]]. Buku besar beliau yang lain, '''Kitab surat al-ard''' ("''Pemandangan Bumi''";diterjemahkan oleh Geography), yang memperlihatkan koordinat dan lokasi dasar yang diketahui dunia, dengan berani mengevaluasi nilai panjang dari [[Laut]] [[Mediterania]] dan lokasi kota-kota di [[Asia]] dan [[Afrika]] yang sebelumnya diberikan oleh Ptolemeus.Ia kemudian mengepalai konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun dan berpartisipasi dalam proyek menentukan tata letak di [[Bumi]], bersama dengan 70 ahli geografi lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ketahuilah dunia”. Ketika hasil kerjanya disalin dan ditransfer ke [[Eropa]] dan [[Bahasa Latin]], menimbulkan dampak yang hebat pada kemajuan matematika dasar di Eropa. Ia juga menulis tentang [[astrolab]] dan sundial.

=== Kitab I - Aljabar ===

'''Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala''' ([[Bahasa Arab|Arab]]: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة atau ''Kitab yang Merangkum Perhitungan Pelengkapan dan Penyeimbangan'') adalah buku [[matematika]] yang ditulis pada tahun [[830]]. Kitab ini merangkum [[definisi]] [[aljabar]]. Terjemahan ke dalam [[bahasa Latin]] dikenal sebagai ''Liber algebrae et almucabala'' oleh [[Robertus Castrensis|Robert]] dari [[Chester]] ([[Segovia]], [[1145]]) dan juga oleh [[Gerardus Cremonensis|Gerardus]] dari [[Cremona]].

Dalam kitab tersebut diberikan penyelesaian persamaan linear dan kuadrat dengan menyederhanakan persamaan menjadi salah satu dari enam bentuk standar (di sini ''b'' dan ''c'' adalah [[bilangan bulat]] positif)* kuadrat sama dengan akar  (''ax''² = ''bx'')  * kuadrat sama dengan bilangan konstanta (''ax''² = ''c'') * akar sama dengan konstanta (''bx'' = ''c'') * kuadrat dan akar sama dengan konstanta (''ax''² + ''bx'' = ''c'')* kuadrat dan konstanta sama dengan akar (''ax''² + ''c'' = ''bx'')* konstanta dan akar sama dengan kuadrat (''bx'' + ''c'' = ''ax''²) dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi: ''al-jabr'' ( الجبر ) atau ''pemulihan'' atau ''pelengkapan'') dan ''al-muqābala'' (''penyetimbangan''). ''Al-jabr'' adalah proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, ''x''² = ''40x'' - ''4x''² disederhanakan menjadi ''5x''² = ''40x''. Al-muqābala adalah proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, ''x''² + ''14'' = ''x'' + ''5'' disederhanakan ke ''x''² + ''9'' = ''x''.Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan nama '''Kitāb al-ǧabr wa-l-muqābala''', termasuk [[Abū Ḥanīfa al-Dīnawarī]], [[Abū Kāmil]] (''Rasāla fi al-ǧabr wa-al-muqābala''), [[Abū Muḥammad al-‘Adlī]], [[Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī]], [[Ibnu Turk]], [[Sind bin ‘Alī]], [[Sahl bin Bišr]], dan [[Šarafaddīn al-Ṭūsī]].

=== Buku 2 - Dixit algorizmi ===

Buku kedua besar beliau adalah tentang [[aritmatika]], yang bertahan dalam [[Bahasa Latin]], tapi hilang dari [[Bahasa Arab]] yang aslinya. Translasi dilakukan pada [[abad ke-12]] oleh [[Adelard of Bath]], yang juga menerjemahkan tabel astronomi pada [[1126]].Pada manuskrip Latin,biasanya tak bernama,tetapi umumnya dimulai dengan kata: '''Dixit algorizmi''' ("Seperti kata al-Khawārizmī"), atau Algoritmi de numero Indorum ("al-Kahwārizmī pada angka kesenian Hindu"), sebuah nama baru di berikan pada hasil kerja beliau oleh [[Baldassarre Boncompagni]] pada [[1857]]. Kitab aslinya mungkin bernama '''Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind''' ("''Buku Penjumlahan dan Pengurangan berdasarkan Kalkulasi Hindu''")

=== Buku 3 - Rekonstruksi Planetarium ===

Peta [[abad ke-15]] berdasarkan [[Ptolemeus]] sebagai perbandingan.Buku ketiga beliau yang terkenal adalah Kitāb ṣūrat al-Arḍ (Bhs.Arab: كتاب صورة الأرض "Buku Pemandangan Dunia" atau "Kenampakan Bumi" diterjemahkan oleh Geography), yang selesai pada [[833]] adalah revisi dan penyempurnaan Geografi Ptolemeus, terdiri dari daftar 2402 [[koordinat]] dari kota-kota dan tempat geografis lainnya mengikuti perkembangan umum. Hanya ada satu kopi dari Kitāb ṣūrat al-Arḍ, yang tersimpan di Perpustakaan [[Universitas Strasbourg]]. Terjemahan Latinnya tersimpan di '''Biblioteca Nacional de España''' di [[Madrid]]. Judul lengkap buku beliau adalah '''''Buku Pendekatan Tentang Dunia, dengan Kota-Kota, Gunung, Laut, Semua Pulau dan Sungai''''', ditulis oleh Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi berdasarkan pendalaman geografis yamg ditulis oleh [[Ptolemeus]] dan [[Claudius]].Buku ini dimulai dengan daftar [[bujur]] dan [[lintang]], termasuk “Zona Cuaca”, yang menulis pengaruh lintang dan bujur terhadap [[cuaca]]. Oleh [[Paul Gallez]], dikatakan bahwa ini sanagat bermanfaat untuk menentukan posisi kita dalam kondisi yang buruk untuk membuat pendekatan praktis.Baik dalam salinan [[Bahasa Arab|Arab]] maupun Latin, tak ada yang tertinggal dari buku ini. Oleh karena itu, [[Hubert Daunicht]] merekonstruksi kembali peta tersebut dari daftar koordinat. Ia berusaha mencari pendekatan yang mirip dengan peta tersebut.

=== Buku 4 - Astronomi ===

Kampus Corpus Christi MS 283Buku '''Zīj al-sindhind''' ([[Bahasa Arab|Arab]]: زيج "''tabel astronomi''”) adalah karya yang terdiri dari 37 simbol pada kalkulasi kalender [[astronomi]] dan 116 tabel dengan kalenderial, astronomial dan data astrologial sebaik data yang diakui sekarang.Versi aslinya dalam [[Bahasa Arab]] (ditulis [[820]]) hilang, tapi versi lain oleh astronomer [[Spanyol]] [[Maslama al-Majrīṭī]] ([[1000]]) tetap bertahan dalam bahasa Latin, yang diterjemahkan oleh Adelard of Bath ([[26 Januari]] [[1126]]). Empat manuskrip lainnya dalam bahasa Latin tetap ada di Bibliothèque publique (Chartres), the Bibliothèque Mazarine ([[Paris]]), the Bibliotheca Nacional (Madrid) dan the Bodleian Library ([[Oxford]]).

=== Buku 5 - Kalender Yahudi ===

Al-Khawārizmī juga menulis tentang Penanggalan [[Yahudi]] ('''Risāla fi istikhrāj taʾrīkh al-yahūd''' "''Petunjuk Penanggalan Yahudi''"). Yang menerangkan 19-tahun siklus interkalasi, hukum yang mengatur pada hari apa dari suatu minggu bulan [[Tishrī]] dimulai; memperhitungkan interval antara Era Yahudi(penciptaan [[Adam]]) dan era [[Seleucid]] ; dan memberikan hukum tentang bujur [[matahari]] dan [[bulan]] menggunakan Kalender Yahudi. Sama dengan yang ditemukan oleh [[al-Bīrūnī]] dan [[Maimonides]].

 Karya lainnya 

Beberapa manuskrip Arab di [[Berlin]], [[Istanbul]], [[Tashkent]], [[Kairo]] dan [[Paris]] berisi pendekatan material yang berkemungkinan berasal dari al-Khawarizmī. Manuskrip di Istanbul berisi tentang sundial, yang disebut dalam Fihirst. Karya lain, seperti determinasi arah [[Mekkah]] adalah salah satu astronomi sferik.Dua karya berisi tentang pagi (''Ma’rifat sa’at al-mashriq fī kull balad'') dan determinasi [[azimut]] dari tinggi (''Ma’rifat al-samt min qibal al-irtifā’'').Beliau juga menulis 2 buku tentang penggunaan dan perakitan astrolab. Ibnu al-Nadim dalam Kitab al-Fihrist (sebuah indeks dari bahasa Arab) juga menyebutkan Kitāb ar-Ruḵāma(t) (buku sundial) dan Kitab al-Tarikh (buku sejarah) tapi 2 yang terakhir disebut telah hilang.